Село Бадевци се намира в Еленския балкан в полите на Стара планина между градовете Велико Търново и Елена близо до язовир Йовковци.
Разположено е на висока хълмиста местност с югоизточно изложение. В землището му се намират Бадевските извори, които през 60-те години са каптирани за водоснабдяването на град Елена. Селото е част от водосборната област на язовир Йовковци. Околностите са с много красив релеф част от младонагънатата Стара планина, доста свеж и чист планински въздух.
Счита се за едно от старите поселения, водещи началото си от времето на траките и римляните. В древността оттук минавал стар път, свързващ поречието на река Дунав с Егейско море.
За стария произход на Бадевци свидетелстват шестте тракийски надгробни могили в землището на селото и наименованията на една част от местностите с названия от тракийски и римски произход.
Легендата за град Елена
Има много легенди за град Елена, но една от най-интересните е за двама млади влюбени. В нея се разказва, че в девствените вековни гори на Еленския балкан се извивала пътека, по която минала щастлива младоженска двойка - девойката се казвала Елена, а момъкът Самуил. Разбойници нападнали сватбата на мястото, където сега е град Елена. Похитителят не намерил път към сърцето на девойката и тя паднала убита при Конашкия мост. Погребана е в местността „Кръста“, превърната после в черковище. Самуил бил посечен на края на града и местността била назована „Самулиец“. От скръб по своята рожба родителите се заселили тук и основали селото, на което Елена с живота си дарила своето име.
За Бадевци
Едно от безценните и характерни богатства, от което имаме в изобилие – това е свежият и чист планински въздух, заради който в селото е съществувал оздравителен център за деца с белодробни заболявания и сърдечни проблеми. Бадевци е част от водосборната област (т.нар "чаша") на язовир Йовковци, който е един от най-големите по площ язовири на територията на България. Любителите на риболова могат да изпробват късмета и уменията си с над 10-те вида риби, които обитават водите на язовира - шаран, толстолоб, бяла риба, щука, сом, червеноперка, каракуда, клен, костур.
Околностите са с много красив релеф част от младо нагънатата Стара планина. Прекрасно място за разходки, разкриващо красивите гледки на Еленския балкан.
В Бадевци човек преоткрива едно от лицата на уникалната българска природа. Всеки, стъпил тук, запазва неповторимо усещане и спомен в душата, който го кара отново и отново да се връща към красотата на Еленския балкан.